Резонанс токов

Возникновение резонанса токов возможно в разветвленной цепи с параллельным соединением индуктивного, емкостного и резистивного сопротивлений. При известном напряжении питания Резонанс токов , значение общего тока в комплексной форме будет равно:

 

Резонанс токов

где

Резонанс токов

 –  комплексная проводимость цепи и полная проводимость цепи;

Резонанс токов

 –  угол сдвига фаз между напряжением питания цепи и общим током.

Тогда действующее значение общего тока будет равно:

Резонанс токов

Резонанс токов

Когда в параллельной цепи возникает резонансная частота Резонанс токов, индуктивная  bи емкостная bC проводимости  равны между собой, поэтому аргумент комплексной проводимости равен нулю. То есть ψu=ψи полная проводимость цепи равна активной проводимости y=g, при этом общий ток Iрез.=gU имеет минимальное значение.

Режим цепи с параллельными ветвями, при котором общий ток совпадает по фазе с напряжением, называется резонансом токов.

При резонансе токов действующие значение токов, которые протекают в индуктивности L и емкости C, одинаковые, а сдвиг фаз между ними равен 180о, это связано с тем что ток в индуктивности отстает от общего напряжения на угол 90о, а ток в емкости опережает напряжение на входе на угол 90о.

Если мы при резонансе токов будем увеличивать индуктивную и емкостную проводимости в раз, тогда токи в этих ветвях также возрастут в раз, а вот общий ток при этом останется тем же Iрез.=gU.

Если активная проводимость равна нулю, то и полная проводимость yцепи равна нулю. При этом ток источника также будет равен нулю, что в принципе эквивалентно разомкнутой цепи.

В параллельных ветвях помимо индуктивности  и емкости C может быть и активные элементы rи rC, которые могут учитывать потери энергии в проводах. Условием возникновения резонанса тока в этом случае будет равенство проводимостей параллельных цепей:

 Резонанс токов

В этом случае  при возникновении резонанса сдвиг фаз между общим напряжением и током равен нулю.

Стоит отметить, что при резонансе токов не возникает опасностей для электроэнергетических установок, в отличии от резонанса напряжений.

 

Возможно Вам будут полезны следующие статьи по теме:

EXMO affiliate program
 

Если статья вам понравилась, вы можете отблагодарить автора нажав на кнопку социальной сети