Соединения генератора с нагрузкой

 

Каждая фаза трёхфазного генератора может являться независимым источником для своей однофазной нагрузки.

Соединения генератора с нагрузкой

Тогда будет трёхфазная несвязанная системацепей (рис. 4). Но потенциал какого-либо провода в каждой из этих трёх цепей всегда можно принять нулевым, и эти провода бъединить в один.  Именно так и делают, соединяя  три  центральных  провода  вместе  (рис. 5). Этот общий провод  Nn  называется нейтральным, или нулевым (мы будем использовать термин «нулевой»). Тройку раздельных проводов, соединяющих фазы генератора и фазы нагрузки, называют фазными.

Определение 1.Напряжение между фазным и нулевым проводами называется  фазным напряжением  Uф.

Определение 2. Напряжение между любой парой фазных проводов называется  линейным  Uл.

Таким образом, в трёхфазной цепи имеются три фазных и три  линейных напряжения.

Замечание. Описанное соединение фаз генератора называется соединением звездой.  Звездой на рис. 5 соединены и фазы нагрузки. Стрелки токов, напряжений и ЭДС в трёхфазной цепи при соединении звездой принято направлять именно так, как показано на рис. 5.

Систему фазных напряжений

Соединения генератора с нагрузкой

удобно изображать векторной диаграммой, на которой вектор U1, принимаемый за базовый, направляется вверх, а векторы U2 и U3 повёрнуты относительно него на −120° и −240° соответственно. Таким образом, тройка векторов U1, U2,U3  на диаграмме образует симметричную звезду (рис. 6). Из диаграммы видно, что

 

 

U1+U2+U3=0.                         (1)

Замечание. Конфигурацию стрелок напря-жений на векторной диаграмме (рис. 6), где они являются векторами, взаимная ориен-тация которых определяется фазовыми соотношенииями, не следует отождествлять со стрелками напряжений на схеме (рис. 5), где они не векторы, а только показывают условно поло-жительные направления вычисления напряжений.

Установим связь между линейным и фазным напряжениями. Это можно сделать


Соединения генератора с нагрузкойдвумя способами.

Способ 1  (геометрический, из векторной диаграммы напряжений). Применяя правило Кирхгофа к контуру 1-2-N-1, получаем: U12=U1−U2. Это означает, что вектор Ù12 строится как векторная сумма U1 и −U2. Однако на векторной диаграмме его принято откладывать не из точки N, как фазные напряжения, а, сделав параллельный перенос, соединять им точки 2  и  1 (рис. 6). Аналогичными сторонами, замыкающими лучи звезды U1, U2, U3, на диаграмме откладываются векторы U23  и U31. Из диаграммы видно, что по длине вектор Ù12  в Соединения генератора с нагрузкой раз больше вектора Ù1, т.е. Uл=Соединения генератора с нагрузкойUф.  Видно также, что U12+U23+U31=0.

Способ 2  (алгебраический, из сложения комплексов).

Если вектор Ù1 принять базовым, то U2=U1еj(2/3)п (повёрнут на −120° относительно U1, так как умножение комплекса U на  еjα  поворачивает вектор U на комплексной плоскости на угол  α  против часовой стрелки). Следовательно, U12=U1−U2=U1(1−еj(2/3)π). Тогда линейное напряжение Uл=|U12|=|U1|·|1−еj(2/3)π|=UфСоединения генератора с нагрузкой, так как  |1− еj(2/3)π|=Соединения генератора с нагрузкой.

Таким образом, если трёхфазная система симметрична, то при соединении фаз генератора звездой линейные напряжения в Соединения генератора с нагрузкой=1,73 раза больше фазных. Установленные  ГОСТом бытовые и промышленные синусоидальные напряжения  127, 220, 380  и  660 В (эффективные)  как раз и отличаются друг от друга в Соединения генератора с нагрузкой=1,73 раза.  В бытовой сети Uф=220 В.

Если  нагрузка  трёхфазной  цепи симметрична, т.е. R1=R2=R3, а точнее Z1=Z2=Z3 , где Z – соответствующий импеданс нагрузки, то токи в фазных проводах равны по амплитуде и сдвинуты по фазе на 2π/3:

Соединения генератора с нагрузкой

а суммарный ток в нулевом проводе равен нулю: i1+i2+i3=0. Это легко проверить сложением как синусов, так и соответствующих комплексов тока:

Соединения генератора с нагрузкой

Таким образом, при симметричной нагрузке нулевой провод не нужен.

 

Соединения генератора с нагрузкойЕсли нагрузка несимметрична, т.е. импедансы Z фаз нагрузки разные, то три вектора фазных токов I1I2I3 на векторной диаграмме образуют несим-метричную трёхлучевую звезду: векторы Соединения генератора с нагрузкой (где Соединения генератора с нагрузкой − импедансы фаз нагрузки) будут, вообще говоря, разными по длине и повёрнуты относительно «своих» фазных напряжений на некоторые углы (рис. 7). Вектор тока в нулевом проводе строится как векторная сумма фазных токов. Чем больше различие в фазных токах, т.е. чем несимметричнее нагрузка, тем больше различие в фазных токах, а значит – и тем больше ток в нулевом проводе. Поэтому в реальных трёхфазных ЛЭП фазы стараются нагружать равномерно. Это позволяет делать нулевой провод значительно тоньше фазных, либо же вообще убирать его, переходя к трёхпроводной трёхфазной цепи (рис. 8). В ней функцию обратного провода для токов выполняют поочерёдно каждый из фазных проводов. Тем самым достигается ровно двукратная экономия проводов при той же передаваемой мощности, что и тремя однофазными ЛЭП.

Соединения генератора с нагрузкой

   Обмотки трёхфазных генераторов, установленных на электростанциях, всегда соединяются звездой, фазы же нагрузки могут быть соединены как звездой, так и треугольником (рис. 9). В последнем случае напряжения на них  будут  в Соединения генератора с нагрузкой раз больше,  следовательно,  выделяемая на них мощность – в 3 раза больше. Тем не менее, в бытовых трёхфазных цепях фазы нагрузки треугольником не соединяются, так как тогда для обеспечения электробезопасности корпусá приборов пришлось бы заземлять (поскольку «нуля» в треугольнике нет), т.е. во всех домах всё равно пришлось бы прокладывать заземляющую шину. 

EXMO affiliate program
 

Если статья вам понравилась, вы можете отблагодарить автора нажав на кнопку социальной сети