Эффективность передачи электроэнергии

Электроэнергия вырабатывается генераторами на электростанциях (тепловых, водных, атомных) и передается потребителям по линиям электропередачи (ЛЭП). Максимальная мощность, которую можно снять с генератора, всегда ограничена и определяется его конструкцией и подводимой к нему механической мощностью. При попытке снять с генератора мощность сверх номинальной, т.е. проектной, его характеристики резко ухудшаются: падает его выходное напряжение, становится нестабильной частота. А если генератор химический (аккумулятор), то такие попытки приводят к его форсированному разрушению.

При передаче электроэнергии от генератора к нагрузке неизбежны частичные потери в линии, так как ее провода имеют некоторое сопротивление и при прохождении по ним тока нагреваются. В качестве критерия эффективности передачи энергии по линии можно принять коэффициент полезного действия (КПД) системы «генератор‑линия‑нагрузка»:

               Эффективность передачи электроэнергии       (1)

где Р0 – мощность, вырабатываемая генератором, Р – мощность, получаемая нагрузкой (полезная мощность), ΔР – мощность, рассеиваемая в линии.

Но чаще в качестве такого критерия используется величина ε, называемая потерей мощности в линии и показывающая, какая часть вырабатываемой генератором мощности теряется в линии:

Эффективность передачи электроэнергии

  Потерю мощности, как и КПД, принято выражать в процентах. Обычно в промышленных ЛЭП потеря мощности ε≤5%.

Потеря мощности в линии зависит от соотношения между сопротивлениями линии и нагрузки. Пусть:

Эффективность передачи электроэнергии

R – сопротивление нагрузки (рис. 1),

r – сопротивление проводов линии,

U0 – выходное напряжение генератора,

Uн − напряжение на нагрузке,

ΔU – падение напряжения в линии,

I – ток в линии и в нагрузке.

Тогда потеря мощности в линии

Эффективность передачи электроэнергии

Замечание. При едином токе в линии и в нагрузке

Эффективность передачи электроэнергии

т. е. потеря мощности и потеря напряжения в линии – это одно и то же.

Из формулы (1) следует, что для уменьшения потерь ε в линии при ее фиксированном сопротивлении r надо увеличивать сопротивление нагрузки R. Однако при этом уменьшается потребляемая нагрузкой мощность, так как при rR

Эффективность передачи электроэнергии

Уменьшается также и мощность, вырабатываемая генератором:

Эффективность передачи электроэнергии

т. е. генератор используется не на всю мощность, которую он способен выработать. Значит, чтобы сохранить уровни потребляемой и генерируемой мощности, надо увеличивать напряжение генератора U0. Практически так и делают: при передаче электроэнергии на большие расстояния в сотни километров напряжение U0 повышают до 500 кВ, а иногда и выше. Но поскольку непосредственные потребители (осветительные лампы, электродвигатели, электропечи и т. д.) работают при сравнительно низких напряжениях, обычно в несколько сотен вольт, то на местных подстанциях вблизи потребителей принимаемое высокое напряжение понижается трансформаторами в соответствующее число раз.

Сформулируем теперь конкретную задачу расчета выходного напряжения генератора (электростанции) при передаче энергии потребителю.

Задача. Пусть потребителю требуется доставить заданную мощность Р по ЛЭП с сопротивлением r. Надо определить выходное напряжение генератора U0, при котором потеря напряжения ε в линии не превышала бы допустимого значения (обычно ε =2…5 %).

Решение. Так как U0 = ΔU+ Uн = ΔU+P/I, то, подставляя сюда I= ΔU/r и ΔU= εU0 и решая получившееся уравнение относительно U0, находим:

Эффективность передачи электроэнергии

Отсюда

Эффективность передачи электроэнергии.        (2)

Замечание. Постановка задачи о передаче электроэнергии по линии может быть и несколько иной: задаётся мощность генератора Р0, сопротивление линии r и допустимые потери напряжения (или мощности) ε. Требуется определить выходное напряжение генератора U0.

Решение.                                         Эффективность передачи электроэнергии

 Отсюда

Эффективность передачи электроэнергии         (3)

Формулы (2) и (3) следуют друг из друга, так как Эффективность передачи электроэнергии.

Из (3) видно, что потери напряжения (и энергии) в линии ε~1/U02. Так, повысив напряжение генератора U0 в 10 раз, мы получим уменьшение потерь в 100 раз.

Из (1), (2) и (3) также видно, что снижения потерь в линии можно достичь и уменьшением ее сопротивления r. А это означает, что потребляющие энергию мощные заводы выгоднее строить как можно ближе к электростанциям.

EXMO affiliate program
 

Если статья вам понравилась, вы можете отблагодарить автора нажав на кнопку социальной сети